Inspireret af dagens debat om regler i børnehaver, kom jeg i tanker om denne gåde:

En kvindelig pædagog er ude for at købe is til institutionen med en mandlig pædagog og et barn. På et tidspunkt på tilbagevejen skal en vej krydses.

På trods af evner ud i multitasking, kan hun kun koncentrere sig om at føre én ting/person over vejen af gangen.

Hun kan ikke lade den mandlige pædagog være alene med barnet, så vil han være uterlig overfor barnet.

Og hun kan ikke lade barnet være alene med pakken med is, så vil det spise dem alle sammen.

Hvordan får hun dem alle sikkert over vejen?

Ceterum censeo Facebook esse delendam.

Hvilke(t) af følgende luftfartsselskaber tilbyder som gratis service oralsex til de kvindelige passagerer?

A) Det nationale franske luftfartsselskab, Air France
B) Det nationale irske luftfartsselskab, Aer Lingus
C) Det gør de begge

Klik her for svaret, men tænk nu lidt over det først!


Ceterum censeo Facebook esse delendam.

Ovenpå sandsynlighedsregningsopgaven, en lille logisk én. Jeg ved ikke hvor den stammer fra, den er muligvis også kendt. Selv kender jeg den fra min far - jeg hørte den første gang som barn; sikkert i en lidt anden udgave. Here goes:

Du er død. Hvorfor vides ikke. Men du kommer til Sankt Peter, og satser på at skulle i Himlen, men han fortæller dig at proceduren er lavet lidt om, i forhold til hvad du ellers har hørt.

Han viser dig to døre. Hvis du går en af den ene dør, vil du komme lige op i Himmerige, fortæller han. Men den anden dør fører lukt i Helvede.

Der er naturligvis ingen synlig forskel på dørene.

Men - til at hjælpe dig i dit svære valg er der ved hver dør placeret en mand. De to herrer er igen ganske ens. Du kan få lov til at stille ét, og kun ét, spørgsmål til en af dem - du bestemmer selv hvem af dem du vil spørge. Spørgsmålet kan kun besvares med et Ja eller et Nej.

Her kommer så problemet: den ene af disse mænd, forklarer Sankt Peter, er sendt af Djævlen, og vil altid svare falskt. Den anden er sendt af Gud og vil altid svare sandt. Og du ved ikke hvem der er hvem - og man kan ikke udlede noget om at Djævlens mand står ved døren til Helvede, eller omvendt.

Du vil jo gerne i Himmerige. Hvad spørger du om, så du kan finde den rette dør?

Jeg kommer med svaret om 2 døgn, igen. Jeg lukker for kommentarer det første døgn - det vil sige til tirsdag aften - for det vil være synd hvis en skriver det rigtige svar hurtigt - alle skal have lov at tænke lidt :).

[Opdatering]: Der er nu åbnet for kommentarer - hvis nogen har lyst til at komme med et bud.
Ceterum censeo Facebook esse delendam.

For et par dage siden gav jeg en lille opgave, omhandlende nogle døre, en bil og nogle æsler. Og jeg lovede at komme med svaret i dag. Så det gør jeg så :)

Da jeg i sin tid blev stillet overfor spørgsmålet, var min umiddelbare indskydelse, at det da for pokker måtte være ligemeget hvilken dør man valgte - det at en dør - som jeg ikke havde valgt - havde vist sig som ikke værende den rigtige, kunne da ikke influere på mit valg?!

Før var der 1/3 chance for at have gættet rigtigt - nu var der så 2 døre - og chancen for at jeg havde den rigtige dør måtte vel så være 50%, og den resterende dør ligeledes 50%?!

Sådan tænkte jeg først - men heldigvis regnede jeg efter. Og fandt frem til det rigtige resultat. Men opgaven er sjov, for den viser noget om hvor fejlagtigt hjernen kan tolke sandsynligheder - den ser på hvad der er af muligheder, og så må alle være ligegode. Eller noget - jeg synes ihvertfald den er sjov.

Og hvad er svaret så? Jo, man skal skifte sit valg af dør! Hvis du fastholder dit valg af dør, har du 1/3 chance for  at have gættet den rigtige - men skifter du dit valg stiger chancen til 2/3, altså det dobbelte!

Og hvordan kan det så være? Det skyldes, at da du foretog dit oprindelige valg, havde du 1/3 chance for at ramme den rigtige dør. Og kun hvis du var så heldig dengang, vil det være negativt for dig at skifte dør. Hvorimod du, hvis du valgte den forkerte dør første gang (2/3 chance), altid vil have fordel af det efterfølgende skifte - for nu er du sikker på at ramme den rigtige dør.

Det lyder sikkert sort, men jeg har en bedre måde at illustrere det på: lad os istedet for 3 døre sige at Casper C har 1.000 døre. Bag én af dørene er Lamborghinien, bag de 999 andre er æsler. Du vælger nu en dør. Casper C. åbner dernæst 998 døre - bag hver af dem er æsler. Vil du nu holde fast på din oprindelige dør - hvor du have 1/1.000-del chance for at ramme rigtigt? Eller vil du hellere skifte til den resterende dør?

Her synes jeg valget bliver klarere - og princippet er det samme.

Opgaven er ikke en jeg har fundet på, den kaldes The Monty Hall Problem, efter en amerikansk tv-vært med et program der mindede om det i opgaven. Og har skabt meget furore gennem tiden, en gang den blev trykt i et tidsskrift gav den anledning til brevstorm, blandt andet fra oprørte matematikprofessorer, som ikke mente svaret kunne passe. Men den er god nok.

Man kan læse meget mere om selve opgaven, løsningen og historien på Wikipedia. Hvor de forskellige muligheder og sandsynligheder også illustreres tydeligere end jeg gør her.
Ceterum censeo Facebook esse delendam.

For nogle år siden mailede min far mig en interessant, logisk opgave, som involverede sandsynlighedsregning. Da jeg først hørte spørgsmålet, var jeg tæt på at afvise det, for svaret var jo indlysende. Men tænkte, at der nok var en grund til at han havde sendt den. Så jeg regnede på det - og havde næsten svært ved at tro på hvad jeg regnede mig frem til, for det talte imod alle mine instinkter og min intuition.

Også kom jeg af en eller anden grund til at tænke på den i nat, og tænkte jo så, at den opgave måtte jeg også udsætte jer, mine kære læsere for. For den kan være lærerig på flere planer - og så er den meget sjov.

Og nu er I jo ihvertfald advaret om, at I skal passe på med den første indskydelse. Men skriv gerne hvad I mener svaret er, og hvorfor. Og anbefal spørgsmålet på Facebook etc, the more the merrier. Hvis du kender gåden i forvejen, så vær venligst tilbageholdende. (Jeg har ændret i lidt detaljer i forhold til den kendte version, for at gøre det sværere at google.)

Jeg afslører svaret om nøjagtigt to døgn, med forklaring, her på bloggen. Hvis du ikke vil svare per kommentar har jeg også lavet en poll, øverst til venstre.

Here goes:

Casper C. har fået et nyt TV Show, I dette show bliver deltageren stillet overfor valget mellem 3 helt ens døre. Bag 2 af dørene befinder sig et æsel - hvis man åbner en dør med at æsel, kan man få lov til at tage æslet med hjem. Bag den sidste dør er en italiensk sportsvogn, en Lamborghini. Hvis man åbner døren til den, får man Lamborghini'en. Og vi går her i quiz'en ud fra, at det er deltagerens hedeste ønske.

Fidusen er så den, at deltageren vælger én dør. Men før døren åbnes, åbner Casper C. en af de to andre døre - og viser, at bag den er et æsel.

Nu spørger han så: "Ønsker du nu at ændre dit valg, til den resterende lukkede dør? Eller vil du fastholde dit valg på den dør du først valgte?"

Hvad giver deltageren den bedste chance for at få fingre i Lamborghinien?

• A: Høn skal holde fast i sit første valg?
• B: Høn skal ændre valg til den resterende lukkede dør, som han ikke valgte til at starte med.
• C: Det er ret meget ligemeget. Om høn fastholder eller ændrer valg af dør - chancen er den samme.

Ceterum censeo Facebook esse delendam.

Nu har Dansk Folkeparti været ude med et nyt forslag - de mener simpelthen at overvægtige muslimer skal forbydes adgang til Danmarks svømmehaller (og ikke mindst havnebassinet på Islands Brygge).

Hvad er baggrunden for forslaget?

Klik her for at få svaret.


Ceterum censeo Facebook esse delendam.

Jeg tænkte faktisk allerede på at poste dette igår, efter Inannas USA-hilsen. Kom så bort fra det igen, men så minder Bloggalicious mig om sjove opgaver.

Den her er en klassiker, så mange kender den sikkert allerede. Men ellers kan man hygge sig lidt med den.

Det er et regnestykke - hvert bogstav repræsenterer et tal; find ud af hvilke tal der får regnestykket til at passe!

SEND

MORE

-----

MONEY

Resultatet kan du få ved at klikke her - men prøv nu først selv at rode lidt med den. Det er meget hyggeligt.

9567

1085

-----

10652

Ceterum censeo Facebook esse delendam.

Hvad er forskellen - om nogen - på transmissioner af slædekonkurrencer i Stereo i forhold til i mono?

Hvorfor er lead'sne (altså den som sender de første sten) i curling altid ekstremt renskurede?

Ceterum censeo Facebook esse delendam.